démontrer [demɔ̃tre] 

verbe transitif

(lat. demonstrare, montrer, faire voir)

  1. Établir par un raisonnement rigoureux la vérité, l'évidence de : Démontrer une proposition. Je lui ai démontré qu'il avait tort (SYN.  prouver).
  2. Témoigner par des marques extérieures : Cette action démontre sa bonté.