Son œuvre majeure, les Éléments, est une vaste synthèse des mathématiques classiques grecques, et notamment de la géométrie. Euclide y déduit des propositions de plus en plus complexes de quelques définitions, postulats et axiomes, notions communes évidentes. L'ensemble porte la marque d'un grand souci de rigueur et d'enchaînement logique. La formulation explicite des postulats note la volonté d'Euclide de faire abstraction de la réalité sensible et marque la première apparition de la méthode axiomatique. Sa géométrie est fondée sur cinq postulats, dont le cinquième énonce que « par un point d'un plan, on ne peut mener qu'une parallèle à une droite donnée ». Il faudra attendre le XIXe s. pour assister à une remise en cause partielle de certains fondements de son œuvre.
