Ses nombreux travaux concernent la théorie des équations algébriques, où il a préparé la voie à Galois, le calcul des variations et la théorie des fonctions analytiques. Il s'est efforcé de fonder l'analyse sur une notion plus générale de la fonction et, en particulier, sur l'emploi des développements en série de Taylor. Il a été le premier à noter fH(x), fJ(x) les fonctions dérivées. Sa Mécanique analytique (1788) a fait de la mécanique une discipline théorique à la fois rigoureuse et générale.
