À l'origine, elle comprend trois partis : Girondins à droite, membres de la Plaine (ou Marais) au centre, Montagnards à gauche.
L'histoire de la Convention se divise en trois périodes, selon les partis au pouvoir.
21 sept. 1792. Convention girondine.
Elle vote d'abord l'abolition de la royauté et la proclamation de la république, puis (19 janv. 1793) la mort du roi. Les Girondins favorables à une politique de guerre doivent faire face à la première coalition. Les revers militaires et l'insurrection vendéenne entraînent leur chute.
2 juin 1793. Convention montagnarde.
Le pouvoir appartient au Comité de salut public, dominé par Robespierre et appuyé par les sans-culottes. Il édicte la loi du maximum des prix et des salaires pour enrayer la crise économique. Le Comité de sûreté générale, chargé de la police politique et épaulé par le Tribunal révolutionnaire, établit un régime de terreur, qui permet de briser les révoltes intérieures (Vendée, fédéralistes et royalistes). La levée en masse sauve la France de l'invasion. Après l'élimination des partisans de Danton puis de Hébert, Robespierre exerce une dictature jusqu'à sa chute, le 27 juill. 1794 (9 thermidor an II).
27 juill. 1794. Convention thermidorienne.
Sa politique est essentiellement une réaction contre la période précédente. Elle met fin aux institutions mises en place par les Montagnards. Elle résiste aux émeutes populaires, s'oppose à la Contre-Révolution royaliste, pacifie la Vendée et conclut avec la Hollande, la Prusse et l'Espagne les traités de Bâle et de La Haye (1795) donnant à la France la rive gauche du Rhin. Après avoir voté la Constitution de l'an III, qui fonde la « république des notables », la Convention thermidorienne se sépare et fait place au Directoire (oct. 1795).
