Ses travaux sont à la base de la théorie mathématique de l'économie et en font un précurseur de l'épistémologie. Son livre Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses (1838) est parfois présenté comme un essai de transcription en formules algébriques des théories de Ricardo sur l'échange. Ses théories sur la demande fonction du prix, du prix de monopole et du prix d'oligopole sont aujourd'hui classiques. Ses principales recherches mathématiques sont relatives au calcul des probabilités. Sa philosophie est un probabilisme fondé sur l'étude de l'idée de hasard.
