ailleurs [ajɶr] 

adverbe

(du lat. [in] aliore [loco], [dans] un autre [lieu])

1. Indique un autre lieu que celui où l'on est, que celui dont il vient d'être question : Nulle part ailleurs vous ne trouverez des prix aussi bas.
2. Indique une autre origine, une autre cause que celle dont il est question : C'est ailleurs qu'il faut chercher le mobile du crime.

d'ailleurs

adverbe

Sert à ajouter une nouvelle considération à celles qu'on a déjà présentées : Il avait manifestement tort ; d'ailleurs, il n'a pas osé insister.

par ailleurs

locution adverbiale

Sert à ajouter une information ou un argument nouveaux : Cet homme austère est par ailleurs un père de famille adorable. Je l'ai trouvé très abattu et par ailleurs très irrité de l'agitation qui l'entourait (SYN.  en outre, de plus).