Il s'est fait connaître très jeune comme un des meilleurs pianistes de son temps, puis en dirigeant l'intégrale de la Passion selon saint Matthieu de Bach (1829). Directeur du Gewandhaus et fondateur du Conservatoire de Leipzig, il a laissé une œuvre considérable appuyée sur la tradition allemande, dont le romantisme est discret (Concerto pour violon, 1822 ; Chansons sans paroles, pour piano, 1830-1850), l'écriture moderne (Variations sérieuses, 1841) et l'orchestration raffinée (le Songe d'une nuit d'été, 1843 ; cinq symphonies dont « Réformation », 1832, « l'Italienne », 1833, et « l'Écossaise », 1842).
